Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q