Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ (p || p)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)