Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)