Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q