Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~(q || q)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~(q || q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)