Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p