Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || (T /\ F)) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ ~F) || F) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~(F || q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q