Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ p /\ ((((~~T /\ q) || ~r) /\ F) || (((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((((~~T /\ q) || ~r) /\ F) || (((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((((~~T /\ q) || ~r) /\ F) || (((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((((~~T /\ q) || ~r) /\ F) || (((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((((~~T /\ q) || ~r) /\ F) || (((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((((~~T /\ q) || ~r) /\ F) || (((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)