Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~F /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~r /\ ~F /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q