Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r