Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q