Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p