Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r