Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || ~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ (F || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r