Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)