Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ (~q || ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ T /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempor~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~(~~p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r