Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p