Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r