Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p