Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ ~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((~F /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)