Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T))) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q /\ T) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~F /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ F) || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ (F || (~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r