Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q