Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~(F || q) /\ T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~(F || q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~F /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~F /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ ~r /\ p /\ ~q