Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ T) /\ T /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~(~T /\ T) /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.compland

~F /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((~~p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

~q /\ p /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~q /\ p /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q