Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ (~~(p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ ((~F /\ p /\ p /\ T /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ p /\ T /\ T)) /\ q) || (p /\ T /\ p /\ ~r) || (p /\ T /\ p /\ ~r)) /\ ((~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ T /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || (T /\ p /\ T /\ q)) /\ ((p /\ T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ q))) || (~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ ~F