Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p