Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p