Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q