Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ ((~~p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p