Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ T /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)