Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q