Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p