Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ((~~(T /\ q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ F) || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~q /\ (F || (~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p