Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p /\ T) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ ((q /\ p /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p