Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ ~q /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ ~q /\ p