Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~(F || q) /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~~p /\ ~~~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~~~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q