Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~F /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)