Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)