Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ T /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ T /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ F) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ (F || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p