Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ p /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~r /\ p /\ ~q