Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~F /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ((~q /\ T /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ((~q /\ (F || q)) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p