Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p