Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(F || q) /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(F || q) /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(F || q) /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~(F || q) /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~(F || q) /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~~~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~~~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ F) || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p