Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q /\ T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(~~p /\ ~q) /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

~~p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p