Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~(~T || ~T) /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ T /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ ~~((p || p) /\ T /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ (p || p) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ (p || p) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ T) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p