Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ T /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q