Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ T /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(F || (T /\ q)) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~(T /\ q) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p