Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ p /\ (~~(p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ p /\ (~~(p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ p /\ (~~(p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ p /\ (~~(p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q