Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ (~~(p /\ ~q) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~~(~q /\ ~~T /\ p) /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q