Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (F || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~(r /\ r)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~r